Perhitungan Metode Simple Additive Weighting (SAW)

Oleh Admin Agustus 01, 2023 Posting Komentar

Metode Simple Additive Weighting (SAW) adalah salah satu teknik multi-criteria decision-making (MCDM) yang digunakan untuk mengevaluasi dan memilih alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan kriteria-kriteria tertentu. Metode SAW juga dikenal sebagai weighted sum model (WSM) atau scoring method (SM). Metode SAW merupakan metode yang sederhana, mudah, dan cepat dalam penggunaannya. Metode SAW banyak digunakan dalam berbagai bidang, seperti ekonomi, manajemen, teknik, lingkungan, dan lain-lain.

Konsep Dasar

Konsep dasar dari metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut. Rating kinerja dapat berupa nilai numerik atau ordinal yang menunjukkan tingkat kepuasan atau preferensi terhadap suatu alternatif. Atribut dapat berupa kriteria atau subkriteria yang digunakan untuk menilai alternatif. Atribut dapat bersifat benefit atau cost. Atribut benefit adalah atribut yang semakin besar nilainya semakin baik, sedangkan atribut cost adalah atribut yang semakin kecil nilainya semakin baik.

Metode SAW memerlukan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke skala yang dapat dibandingkan dengan semua rating alternatif yang ada. Normalisasi matriks dilakukan dengan membagi setiap elemen dalam matriks keputusan dengan jumlah elemen dalam kolomnya. Setelah normalisasi, matriks keputusan terbobot ternormalisasi ® dihitung dengan mengalikan setiap elemen dalam matriks keputusan ternormalisasi dengan bobotnya yang sesuai. Bobot adalah nilai yang menunjukkan tingkat kepentingan relatif dari setiap atribut. Skor total untuk setiap alternatif diperoleh dengan menjumlahkan semua hasil perkalian untuk setiap kriteria. Alternatif dengan skor total tertinggi dipilih sebagai alternatif terbaik.

Langkah-Langkah Perhitungan

Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung metode SAW:

Identifikasi kriteria dan alternatif yang relevan dengan masalah yang dihadapi.
Buat matriks keputusan (X) yang berisi rating kinerja dari setiap alternatif pada setiap kriteria.
Normalisasikan matriks keputusan (X) dengan cara berikut:
- Jika atribut bersifat benefit, maka gunakan rumus: $x_{ij'} = \frac{x _{ij}}{\sum _{i = 1 m} x _{ij}}$
- Jika atribut bersifat cost, maka gunakan rumus: $x_{ij'} = \frac{min _{i} x _{ij}}{x _{ij}}$
- Dimana $x_{ij'}$ adalah elemen pada baris ke- $i$ dan kolom ke- $j$ dari matriks keputusan ternormalisasi, $x_{ij}$ adalah elemen pada baris ke- $i$ dan kolom ke- $j$ dari matriks keputusan, $m$ adalah jumlah alternatif, dan $min_{i} x_{ij}$ adalah nilai minimum dari kolom ke- $j$ .
Tentukan bobot ( $w_{j}$ ) untuk setiap kriteria sesuai dengan tingkat kepentingannya. Pastikan bahwa jumlah bobot sama dengan 1, yaitu: $j = 1 \sum n w_{j} = 1$
Hitung matriks keputusan terbobot ternormalisasi ® dengan cara mengalikan setiap elemen dalam matriks keputusan ternormalisasi dengan bobotnya yang sesuai, yaitu: $r_{ij} = w_{j} x_{ij'}$
Hitung skor total ( $V_{i}$ ) untuk setiap alternatif dengan cara menjumlahkan semua hasil perkalian untuk setiap kriteria, yaitu: $V_{i} = j = 1 \sum n r_{ij}$
Urutkan alternatif berdasarkan skor totalnya dari yang tertinggi ke yang terendah. Alternatif dengan skor total tertinggi dipilih sebagai alternatif terbaik.

Contoh Kasus

Sebagai contoh, misalkan ada empat alternatif smartphone (A1, A2, A3, A4) yang akan dinilai berdasarkan empat kriteria, yaitu harga (C1), kamera (C2), baterai (C3), dan memori (C4). Kriteria harga bersifat cost, sedangkan kriteria lainnya bersifat benefit. Bobot untuk setiap kriteria adalah 0.4, 0.2, 0.2, dan 0.2. Matriks keputusan (X) dan matriks keputusan ternormalisasi (X’) adalah sebagai berikut:

Alternatif	C1	C2	C3	C4
A1	5	8	7	6
A2	6	7	8	7
A3	7	6	9	8
A4	8	5	10	9

Alternatif	C1’	C2’	C3’	C4’
A1	0.16	0.27	0.19	0.18
A2	0.13	0.23	0.22	0.21
A3	0.11	0.20	0.25	0.24
A4	0.10	0.17	0.28	0.27

Matriks keputusan terbobot ternormalisasi ® dan skor total (V) adalah sebagai berikut:

Alternatif	C1"	C2"	C3"	C4"
A1	0.06	0.05	0.04	0.04
A2	0.05	0.05	0.04	0.04
A3	0.04	0.04	0.05	0.05
A4	0.04	0.03	0.06

Alternatif V
A1: 0.19
A2: 0.18
A3: 0.18
A4: 0.17

Berdasarkan perhitungan di atas, alternatif terbaik adalah A1 dengan skor total tertinggi yaitu 0,19.

Kesimpulan

Metode SAW adalah metode yang sederhana dan mudah untuk menyelesaikan masalah multi-kriteria dengan cara mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut. Metode SAW memerlukan proses normalisasi matriks keputusan untuk mengubah rating kinerja ke skala yang dapat dibandingkan. Metode SAW juga memerlukan penentuan bobot untuk setiap kriteria sesuai dengan tingkat kepentingannya. Metode SAW dapat digunakan dalam berbagai bidang dan aplikasi. Metode SAW memiliki beberapa kelebihan, seperti mudah dipahami, tidak memerlukan asumsi khusus, dan dapat menangani data kuantitatif dan kualitatif. Namun, metode SAW juga memiliki beberapa kelemahan, seperti sensitif terhadap perubahan bobot, tidak mempertimbangkan interaksi antar kriteria, dan tidak memiliki mekanisme untuk mengecek konsistensi bobot.

Daftar Pustaka

: Hwang, C.L., & Yoon, K., (1981). Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications a State-of-the-Art Survey, Springer-Verlag. : Kusumadewi, S., & Hartati, S., (2006). Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FUZZY MADM), Graha Ilmu. : Triantaphyllou, E.,

MEDIAPATNER.COM